标准差的这个概念，遂搜索之。

标准差

  • 公式：
    • 总体：
    • 样本：

  • 为什么要用标准差？https://www.shuxuele.com/data/standard-deviation.html#WhySquare

  • 主要和正态分布一起看，来评估样本整体的分布和离散情况

标准分数

  • “标准分数”，英语 “sigma” 或 “Z分数”：数值离开平均值的距离与标准差的比（就是离开平均值有几个标准差），参考：https://www.shuxuele.com/data/standard-normal-distribution.html

    • z 是 “Z分数”（标准分数）
    • x 是要标准化的数值
    • μ 是平均
    • σ 是标准差

  • 计算标准分数，其实是标准化的过程

    • 以上标准化过程，标准差为 20，平均值为 1010

  • 而标准化的意义，在于能快速确定数据所处的概率分布情况

    • 68% 在平均值的 1 个标准差之内
    • 95% 在平均值的 2 个标准差之内
    • 99.7% 在平均值的 3 个标准差之内

其他意思的笔记

数据的分类

算数平均、几何平均、加权平均

  • 几何平均：https://www.shuxuele.com/numbers/geometric-mean.html
    • 其实就是对不同维度的值进行乘法运算，再开几次方跟
    • 换种思考，其实是不同维度的向量，乘积之后的n 维单位矩阵。

四分位数

  • 参考：https://www.shuxuele.com/data/quartiles.html

  • 之前一直在纠结如何分，其实也蛮简单的

    • 先但中位数求出 Q2，Q2 是中位数或相邻数的平均
    • Q1 和 Q3 是去除中位数之后（如有），剩余数组的各自中位数，方式和 Q2 相同

离群值

  • https://shuxuele.com/data/central-measures.html
  • 如何剔除离群值？参考：https://blog.csdn.net/dulingwen/article/details/97006884
    • 3σ 法
    • 百分位法

参考

  • 数学乐：https://www.shuxuele.com/

  • https://zhuanlan.zhihu.com/p/71916111
  • https://blog.csdn.net/dulingwen/article/details/97006884